Windows 7では、
今までのようにインストール時にライセンス認証用のキーを入力するのではなく、
インストール後にライセンス認証用のキーを入力するように
仕様が変わったみたいです。

以下、Windows 7 のライセンス認証の方法を説明します。

1. 「マイコンピュータ」->右クリック->「プロパティ」でシステム情報を開く

2. 「プロダクトキーの変更」を左クリック

※ 最初はトライアル用のプロダクトIDが入力されているようです。
　　その証拠に、トライアル用のプロダクトIDは、
　　以下の画面のプロダクトキーとは桁数が異なっています。
　　この画面に表示されているプロダクトIDを、後述のプロダクトキー欄に再入力しても
　　意味はありません。
※ 自動認証が始まった場合、そもそもプロダクトキーを変更していないので、
　　当たり前のようにエラーになります。
　　なんでエラーになるのかわからない為、ちょっとしたパニックになります
　　（実際なりました、なのでGoogleで調べましたが）。
　　どうやら、かならずこちらの画面の「プロダクトキーの変更」リンクから
　　行わないといけないようです。
　　ハマる人が増えそうなので改善が必要なのかもしれませんが、
　　これは製品版なのでもう手遅れですね。

3. 「プロダクトキー」を入力して「次へ(N)」を左クリック

4. しばらく待つ

5. ライセンス認証に成功したら「閉じる」を左クリック

6. 「Windowsはライセンス認証されています。」が表示されていることを確認

※ ちなみに、ここに表示されるプロダクトIDと、
　　先ほど手順2にて入力したプロダクトキーは異なった値でした。
　　ということで、他のPCのこの画面のプロダクトID情報を見ても
　　あまり意味がありませんね。